Qual a probabilidade de gabaritar uma prova de concurso apenas chutando as respostas?

 Qual a probabilidade de gabaritar uma prova de múltipla escolha de concurso apenas chutando as respostas?

 Bom, antes de responder a questão que propus no título supracitado, permitam-me explicar o que eu quero dizer com gabaritar, porque não sei se este é um regionalismo aqui do RJ e seria entendido por eventuais leitores de outras partes do Brasil. Basicamente gabaritar é como vulgarmente se chama quando alguém tira a nota máxima em determinada prova.

 Pois bem.

 Suponhamos que dado concurseiro sonhador resolva tentar passar em dado concurso por uma estratégia milagrosa, sem se quer olhar as questões de uma prova de múltipla escolha e apenas demarcando o gabarito como quem escolhe números de loteria, qual a probabilidade de acertar todas as questões e assim garantir uma vaga? Afinal, nos concursos mais disputados que temos visto ultimamente, notas menores que 90% já estão abaixo da zona de classificação. Ora, então há quem classifique com menos de 100%, claro - e é o mais comum, acertar tudo seria algo muito fora da curva de probabilidades -, mas para nossa brincadeira vamos considerar apenas quem acerta tudo.

Doravante, vamos batizar está estratégia calcada exclusivamente em sorte como estratégia loteria.

Antes de  começar a escrever o post eu ia realizar os cálculos, mas como na internet já encontramos tudo mastigado, encontrei este site que faz o cálculo para gente, basta inserir o número de questões e quantidade de alternativas.

 Eu coloquei os parâmetros para uma prova de 20 questões e cinco alternativas, com apenas uma certa, mas ou menos o padrão que vemos com certa frequência em concursos menos disputados, em concursos mais acirrados, o mais provável é encontrar provas com pelo menos 40 questões.

O resultado que obtive foi inferior a 0.0001%. Nada muito especifico - embora já vemos que a coisa não é boa. Então vamos calcular no braço para encontrar a probabilidade certeira. Por favor, me deem um desconto porque eu sou de humanas.

A probabilidade é: (1/5) ^ 20, ou 1 em 95.367.431.640.625, ou aproximadamente 1 em 100 trilhões (10 ^ 14, ou 1 seguido por 14 zeros).

Para dar alguma perspectiva sobre a absurda probabilidade sobre a qual estamos tratando aqui, trago algumas considerações:

- é cerca de um milhão de vezes menos provável do que ganhar na mega sena efetuando a aposta minima, onde você tem que obter 6 números entre 60 opções possíveis

- é cerca de 100 vezes menos provável do que prever corretamente, ao acaso, se o mercado de ações vai subir ou cair em cada um dos próximos 40 anos

Melhor começar a estudar para a prova...

Ou apostar na mega sena... como vimos a probabilidade é melhor e o bilhete é mais barato do que a inscrição de concursos.